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心優しい王がいました 王は意地悪な女性と結婚しました
王は愛され王妃は恐れられました
ある日王が中庭を散歩していると一本の矢が王の胸を貫きました
王は命と最愛の女性を失いました
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[ハーバード大]
最も簡単な形に約分せよ
184800/1180410
[東大]
p,qを2つの正の整数とする。整数a,b,cで条件
-q≦b≦0≦a≦p,b≦c≦aを満たすものを考えて
このようなa,b,cを[a,b;c]の形に並べたものを(p,q)パターンと呼ぶ。
各(p,q)パターン[a,b;c]に対してw([a,b;c])=p-q-(a+b)とおく。
(1)(p,q)パターンのうちw([a,b;c])=-qとなるものの個数を求めよ。
また,w([a,b;c])=pとなる(p,q)パターンの個数を求めよ。
以下p=qの場合を考える
(2)sを整数とする。(p,p)パターンでw([a,b;c])=-p+sとなるものの個数を求めよ。
(3)(p,p)パターンの総数を求めよ。
ソース
http://spectrum.columbiaspectator.com/wp-content/uploads/2011/04/harvardexam.pdf
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http://ja.wikipedia.org/wiki/磁性流体
磁性流体あるいはMR流体とは、流体でありながら、磁性を帯び、
砂鉄のように磁石に吸い寄せられる性質を持つ機能性流体(smart fluid)の一つである。
磁性流体は1960年代にNASAでPapellにより宇宙服の可動部のシール材や
無重力環境での物体の位置決めに使用するなどの目的で研究・開発された。
http://ja.wikipedia.org/wiki/不確定性原理
不確定性原理とは、ある2つの物理量の組み合わせにおいては、
測定値にばらつきを持たせずに2つの物理量を測定することはできない、
という理論のことである。
具体的には、以下のようなバリエーションがある。
・ある物理量A、Bに対しては、Aの測定値の標準偏差とBの測定値の標準偏差
との両方を0にするような量子状態は存在しない、という主張。
・ある物理量A、Bに対して、Aの値の測定誤差と、物理量Aの測定プロセスが
生ずるBの測定値への擾乱との両方を0にすることはできない、
という主張(ハイゼンベルクの不確定性原理)。
・ある物理量と、量子状態を指定するパラメータとの間の不確定性関係
（時間-エネルギーや位相-個数の不確定性関係など）。
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