1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/15(日) 23:46:52.71 ID:hGQdJTht0


かかってこいや







2 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:47:14.97 ID:BvGKI49Y0


アキレスと亀


あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らか(注:イリアスにおいてアキレスの枕詞の一つは「駿足の」である)なので亀がハンデをもらって、いくらか進んだ地点(地点 A とする)からスタートすることとなった。
スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。同様にアキレスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。









11 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:53:49.50 ID:FeyeS4vx0


>>2
あれ、逆に意味分からないんだよな。
速度が違うんだから途中で追い越すに決まってるだろ、としか思えない。俺の頭がおかしいのか。









46 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:14:13.94 ID:5V+HTYlA0


>>11
それが普通
追いつけないって言うのは、まあ屁理屈だから







18 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:57:54.47 ID:QzndW2c5O


アキレスと亀は観測者の視点の問題もある
アキレスと亀を距離と時間のグラフにして視覚可すると一目瞭然でパラドクスも消え







8 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:51:17.95 ID:PVf4LJ5d0


モンティホール問題だっけ

選択し直せるとしたらどっちが確率高いかってやつ








61 名前: 忍法帖【Lv=12,xxxPT】 [] 投稿日:2011/05/16(月) 00:36:46.28 ID:RuC9vvt5O


>>8
じゃあモンティホール問題いくか



A、B、Cと3つの箱が有り、その中に当たりが1つ入ってる
あなたはその中から1つを選ばなければならない
仮にAを選んだとする
そして私は残りのB、Cの中からハズレの箱を開けて、あなたに見せる
私はCの箱を開けハズレであるコトを確認させた

さて、あなたはそのままAを選ぶべきか?それともBに変えるべきか?








70 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 00:49:23.90 ID:mtfktKVE0


>>61
箱を1000個用意して、9999個あける、だったらわかりやすいよねー、までがテンプレ









221 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 03:46:44.81 ID:rKNkFHKE0


>>61
残りのうち絶対はずれのほうを開けるのなら、変えたほうが特じゃね?
かたっぽは当たりだろうから
最初から選んだのがあたりを引く確率が3分の一だし









62 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 00:40:06.79 ID:RJpbb5xV0


>>61
それって箱Bにかえるんじゃなかったっけ







75 名前: 忍法帖【Lv=12,xxxPT】 [] 投稿日:2011/05/16(月) 00:52:33.26 ID:RuC9vvt5O


>>62
まぁそれで当たりだな







10 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:52:14.16 ID:nBboFndJ0


4色問題

「どのような地図でも、4色あれば塗り分けることが可能である」とか何とか









13 名前: ◆si7UnlonLc [] 投稿日:2011/05/15(日) 23:55:31.14 ID:mciFQYBm0


>>10って
こういう地図はどうなるの?

XG2RK








15 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:57:16.53 ID:BvGKI49Y0


>>13
余裕
黒、白、赤、青だとして

黒 赤
 白
赤 青







16 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:57:35.65 ID:nBboFndJ0


>>13
赤 青
  黄
青 赤

3色で余裕じゃね?







24 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/15(日) 23:59:43.59 ID:W4noyjFN0


4匹のカタツムリ


等速直線運動をする4匹のカタツムリが無限に広い平面上にいます
彼らの出会いのパターンが6通りであることは問題ないと思います
今、5回の出会いが起こりました
6回目の出会いも必ず起こると言えるでしょうか




ちょっと前VIPで見た問題
結構良問だと思う






29 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:03:49.61 ID:uGsqW+jG0


どの二匹も並行でない
三匹以上の足跡が一点で交わることはない


っていう条件忘れてた







32 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 00:05:54.79 ID:oq8gV0BI0


>>24
うまく説明できないが5回目出会ったなら6回目も出会うんじゃね?
これが4回目だと出会うとは言えないけど








38 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:09:05.57 ID:ImlCLfOf0


>>24
「平面上に、互いに平行でない4本の直線があり、
3つ以上の直線が1点で交わるような点が存在しないとき
2直線の交点はいくつあるか」…みたいな問題と同値?







49 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:16:14.56 ID:8JbHtyvE0


>>24
なんだよそいつら出会い厨かよ







50 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:18:01.71 ID:qeGgE/Tz0


>>24
友達の友達みたいな感じで直接会わなくてもお互い知ってるだろ







51 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:18:21.75 ID:rnesvfTK0


5回出会ったらあとはどんどん離れていくだけで二度と出会わない気がする
直感だけど








58 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:32:59.40 ID:uGsqW+jG0


じゃあ以下解答コピペ


カタツムリにA,B,C,Dと名前を付ける
5回の出会いは確実に起きるので3匹と出会ったカタツムリA,Bが存在する
Aの上に原点をもつ座標を考える
他のカタツムリたちはAに対して直線運動をするのは明らかである
Aはすでに3回出会っているのでA以外の3匹は原点をとおる直線上を動いていることになる
もう一匹、3回の出会いを実現したカタツムリBについて考えると彼は他の2匹と出会っているのだから
B,C,Dの軌跡である3本の直線は重なり合っている
よってCとDもいずれ出会う


i0310233-1305486156






65 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:45:23.35 ID:PyvsR31F0


>>58
すごいな・・・解答見てスッと気分が晴れる
面白い問題だ







93 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 01:03:12.67 ID:mtfktKVE0


>>58
やっと理解できた






33 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:06:37.69 ID:V/xoqPiN0


ランプのスイッチ




小さいスイッチのついたランプがある。
時刻0で、ランプのスイッチをONにして明かりをつける。
その1秒後、スイッチをOFFにして明かりを消す。
その1/2秒後、スイッチをONにして明かりをつける。
その1/4秒後、スイッチOFFにして明かりを消す。
こうしてスイッチを切り替える時間を毎回以前の半分の長さにしていく。
つまり次は 1/8秒後にONで明かりをつけ、
その 1/16秒後にはOFFで明かりを消す…と続けてゆく。

さて、最初にスイッチを入れてから2秒たったとき、このランプはついているか、それとも消えているか?









39 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:09:52.23 ID:40dK9+890


>>33
2秒に達しない気がするけどなんか怖い







41 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:11:15.30 ID:PSd+/Abw0


>>33
これ、アキレスと亀と同じ奴だよな
有限を無限回足しても無限にならないってやつだろ








43 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 00:12:07.96 ID:mtfktKVE0


>>33
超マジレスすると、スイッチの形状による
導体同士が接続して通電するタイプなら、スイッチ内部の導体の距離が限りなく0に近づくため、
ランプが点灯状態になる
反対に、絶縁体を挿入するタイプなら、スイッチ内部の絶縁体の挿入状態に限りなく近づくため、
ランプが消灯状態になる







45 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:13:01.45 ID:ImlCLfOf0


>>33
2秒経つまでにスイッチを∞回切り入りすることにより
必ずランプが切れるかスイッチが故障する。
よって、2秒後の時点ではランプは消えている。

…これじゃだめか









48 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:15:05.41 ID:rnesvfTK0


>>33
2秒後には相当の高周波数でON/OFFするだろうから直流と同じようになって点灯する







60 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 00:34:05.44 ID:nyBbV9nQ0


>>33
これの合計は二になるってアメリカンジョークでみたことあるぞ

http://ja.wikipedia.org/wiki/トムソンのランプ







69 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:49:14.04 ID:cCNUuf+MO


四つのカード


「A」「K」「4」「7」
の四つのカードがある
アルファベットが書いてあるカードの裏には数字が、数字の裏にはアルファベットが書いてある
このカードには「母音の裏には偶数がある」という規則がある
2枚だけカードを確認して規則が正しいか確かめろ








72 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:51:35.57 ID:uGsqW+jG0


>>69
Aと7を確認すればいいのかな








76 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 00:52:48.89 ID:cCNUuf+MO


>>72
当たり









157 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:06:58.40 ID:Pkyz5BlwO


二番目に大きな数字


あるパーティーのイベントで司会者がこう言った。
「これから配る紙に100以下の好きな整数を書いてください」
「二番目に大きな数字を書いた人には10万円差し上げます」
と言った。
貴方なら幾つを書きますか?








162 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:08:38.57 ID:9/Csnhf4P


>>157
99


複数組みを作って、一人に100を書かせる。








167 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:16:25.07 ID:enP5FraB0


自分で100を書くと引き換えに他の参加者から報酬を募る→他の参加者全員に99を書かせる

でよくね?






169 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:21:19.63 ID:9/Csnhf4P


なるほど>>167だな

俺が100を書くから5万くれ、で、何人とも契約すればうっはうは






172 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:24:55.45 ID:Pkyz5BlwO


>>167 すいません正解です…


↓は第2問って事で…

1番小さな数字


あるパーティーのイベントで司会者がこう言った。
「これから配る紙に100以下の好きな整数を書いてください」
「1番目小さな数字を書いた人には10万円差し上げます」
と言った。
貴方なら幾つを書きますか?







173 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:26:35.30 ID:9/Csnhf4P


負の整数とかあるんじゃなかったっけ







175 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:28:46.02 ID:Rnjm+Vhj0


-9999…を紙にかけるだけかく







179 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:33:42.50 ID:7EMUsYWP0


>>172


めっっっっちゃ小さく「1」って書く









180 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:34:32.75 ID:Rnjm+Vhj0


>>179
これがしっくりくるな









183 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:36:47.57 ID:ZFcP1k550


画像見つからんから自分で書いた


斜線部の面積


「半径10cm、中心角30度の扇形を一辺に沿って4cm平行移動したとき
下図に示す斜線部の面積を求めよ」

EjRq2









191 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:44:54.28 ID:Rnjm+Vhj0


>>183
半径14センチの円から半径10センチの円の面積ひいて12でわればいいんじゃないの








223 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 03:52:56.56 ID:dOa6/MLp0


>>183
(10^2*π-(10-4)^2*π)/12
=5.333…π
じゃないのか。







227 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 04:03:38.52 ID:IQzchGXS0


>>223
(10-4)^2*πの部分が違う
それだと半径10cmの扇形同士の共通部分が半径6cmの扇形ということになってしまう







253 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日 : 2011/05/16(月) 11:47:07.34 ID:N/g/Pec50


>>183
マジでわからないんで解説頼む







259 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日 : 2011/05/16(月) 13:22:43.48 ID:w9MDjJ2A0


>>253
ポイントは移動前の円弧と移動後の辺の交点の座標
この交点をPとして移動前の中心点を原点とした座標で示す
Pに関する連立方程式立てて
x^2+y^2=100
y=(x-4)/2
x≧0,y≧0

これとくとx=48/5
これから移動後の中心点O′からPまでの長さが求められO′P=48/(5×(2^1/2))
ここまでくりゃあとは分かるっしょ








187 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:41:13.81 ID:Pkyz5BlwO


双子の兄弟


双子の兄弟がいて、弟は地球に残り、
兄は光速に近い速度で飛ぶことができるロケットに乗って
宇宙の遠くまで旅行したのちに地球に戻ってくるものとする

このとき、弟から見れば兄の方が動いているため
特殊相対性理論が示すように兄の時間が遅れるはずである
すなわち、ロケットが地球に戻ってきたときは
兄の方が弟よりも若くなっている。

一方、兄から見れば弟の方が動いているため
特殊相対性理論が示すように弟の時間が遅れるはずである
すなわち、ロケットが地球に戻ってきたときは
弟の方が兄よりも若くなっている。









208 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:59:22.12 ID:8fvcr0pu0


>>187
それたしか兄が戻ってくるときにロケット内に重力が発生するから兄の方が若くなる、とかじゃなかったか







222 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 03:50:06.30 ID:rG6O7ZFg0


>>187
弟は地球に残るので慣性系である(地球も厳密には違うが慣性系であるとする)
対して兄が地球に戻るためには加速する必要があり慣性系ではない
よって兄を観測者とした場合特殊相対論が成り立たないから兄視点は間違い

あってる?









193 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:45:51.67 ID:7EMUsYWP0


昔なんかのテレビでみたやつ


二つのコップ


二人の男が
容器に入ったジュースを
形と体積がちがう二つのコップで分けて飲もうとしている。


どちらのコップも、ジュースを全て入れたとしてもこぼれることはないだけの大きさはある。

しかしジュースの容量が分かるような容器でもなく、コップのほうでも確かな値は分かりそうにない。


二人がこのジュースを争うことなく分ける方法は?






答えはあんまりしっくりこないかも







199 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:51:36.78 ID:VeR0PzweO


>>193
兄がコップについで、弟にどちらか選ばせる







218 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 03:08:11.28 ID:6IxwgeDG0


>>193
片方のコップに線を引く
その線までジュースを入れたら中身をもう片方のコップに注ぐ
またその線までジュースを注ぐ
残ったジュースは捨てる







219 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 03:09:03.97 ID:dOa6/MLp0


>>193
俺のとこは兄弟が多かったので、考えることも無く自然にこの分け方を実践していたよ。

ただし、この方法も完全じゃないね。
誰も分ける係になろうとしない。









196 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:49:26.76 ID:Pkyz5BlwO


>>193
片方がコップに納得が行くように二分する
もう片方が多いと思う方のコップを選択する








200 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:51:37.16 ID:7EMUsYWP0


>>196
正解。

でもこれだと片方が得した気分になるから平等ではないよな







206 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:56:27.57 ID:zce32VDdO





鏡って左右は反転するのに、なんで上下は反転しないの?







213 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 03:05:15.33 ID:4Jm69ybE0


>>206
そもそも反転なんてしてない、反射してるだけ








207 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 02:57:08.05 ID:lCbU8ljh0


>>206
人が上下の軸を先に認識するから。
左右を固定すれば上下対象になってるように見える







210 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2011/05/16(月) 02:59:43.15 ID:VeR0PzweO


>>207
錯視の一種ってこと?







215 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2011/05/16(月) 03:06:09.81 ID:lCbU8ljh0


>>210
それに近いのかも。
上下を、というより頭と足を先に認識するというのが正しいか。
例えば、横に寝た状態で鏡を見るとどうなるかというと、
人は左右対称になったのではなく、上下対称になったと認識する。








240 名前: 忍法帖【Lv=16,xxxPT】 [] 投稿日:2011/05/16(月) 07:49:29.53 ID:becZTmjy0


「有り得ない」は有り得る?






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