e0152132_11512

1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:04:07.24 ID:d+PzN06o0


1/3 = 0.33333…
2/3 = 0.66666…

0.33333… + 0.66666… = 0.99999999

1じゃなくね?





4 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:04:45.11 ID:3MH9wsoD0


なんで小数にするの?






13 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:05:54.73 ID:uO8/zzGo0


りんごで考えろハゲ






14 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:06:03.30 ID:gk++A7vL0


円状のピザを三等分して合わせたら一枚にもどる







3 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:04:38.29 ID:D6KASm6o0


0.99999999…=1

おわり






6 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:04:55.03 ID:8Ck6o6GV0


>>3
これで終了







115 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:21:23.38 ID:URcJgTQ+0


ケーキをどんな正確な機械で切断しても
必ず何処かに0.333.........3333333334がある






118 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:23:01.75 ID:arDGnnIt0


>>115
0.01ぐらい包丁に付着すると思うんだ








17 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:06:51.34 ID:1J7QVKTVi


数学だって不完全なんだよ







12 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:05:49.83 ID:d+PzN06o0


納得いく説明がほしい







21 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:07:00.82 ID:kDP9hHXv0


>>12
3/1や、2/3は少数では正確にはあらわせません
1/3は0.333333....ではなく1/3なのです






44 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/09/18(水) 22:09:35.14 ID:qExxqWVS0


>>21
これだろ






192 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:37:33.42 ID:y3a0iMON0


>>21
なるほど






35 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:08:26.93 ID:vbBHA7Pr0


>>21
0.333333...は1/3だよ






46 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:09:43.26 ID:URcJgTQ+0


そもそも完全な1/3がこの世に存在しないんじゃね?







47 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:09:47.36 ID:8Ck6o6GV0


これ読めばすぐ分かる

23065ac475d8b6781a7639786090b56d







61 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:11:40.97 ID:d+PzN06o0


>>47
その式見れば分かる
でも言葉で説明されるとやっぱわかんない






53 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:10:33.99 ID:kDP9hHXv0


>>47
なんか1=2の証明でもこんな感じのあったよな






65 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:12:03.34 ID:d5ZV0dwf0


a=0.999…とすると
10a=9.999…
a=0.999…
辺々ひいて
9a=9
a=1





69 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:13:04.13 ID:b3ABkt1B0


>>65
分かりやすい






73 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:13:50.85 ID:F0yrUpYK0


>>65
0.9999…×10から0.99999…引いて整数になるのは納得がいかない







70 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/09/18(水) 22:13:13.80 ID:FeEWGhTq0


1/3は約0.333
2/3は約0.666
合わせて約1







76 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:14:31.59 ID:d+PzN06o0


>>70がいってる約1ってのは間違えってことでしょ?
綺麗な1なんでしょ?







79 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:14:53.81 ID:j07+YyaJO


.999…ていうふうに無限に続く数ってのは現実には存在できない数であって
概念でしかないわけだが
これを現実に当てはめようとするから理解できなくなる






91 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:17:02.40 ID:dLjtV/lB0


数字の概念自体が後付け設定だから矛盾起きても仕方ない







108 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:20:13.36 ID:AXiNW/gl0


おかしいとは思うけども
今更考えた色んな法則を変更できないし、
そんなことしたら面倒くさいので
0.999……=1
にしといてくださいってことだよ。
数学なんて、仲間内で決めたルールなんだから文句言っても無駄








122 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:23:28.64 ID:j07+YyaJO


>>108
違うぞ
0.999…と1は完全に同じ数なんだぞ

これを簡単に説明すると
0.999…と1には一切の差がないから、であって
ちょっとでも差があるなら同じ数ではなかったわけだが
差は無いので同じなのだ







114 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/09/18(水) 22:21:00.71 ID:b2h9o+9A0


0.9999...=lim[n→∞]a(n)
ただしa(n)=(10^n-1)/10^n

これよりlim[n→∞]a(n)=1であることをε-N論法を用いて証明する。

∀ε>0に対して、
∃N=[log(1/ε)]+1,(ただしlogは常用対数であり[x]はxを越えない最大の整数を表す)
n>Nなる全ての自然数nについて
|1-a(n)|<ε
これより極限値の定義からlim[n→∞]a(n)=1






182 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/09/18(水) 22:33:41.93 ID:b2h9o+9A0


>>114でわからないやつは大学で数学やるまで待つか一生数学使わない生活送れ







202 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日:2013/09/18(水) 22:41:05.28 ID:YXxLIO3L0


正直極限を使って考えればすぐわかることだと思う。
厳密な議論は>>114がしてくれてるんじゃないの。それでFA。








145 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:27:50.52 ID:yqqdngoL0


1/9=0.11111111…
2/9=0.22222222…
3/9=0.33333333…
4/9=0.44444444…
5/9=0.55555555…
6/9=0.66666666…
7/9=0.77777777…
8/9=0.88888888…
9/9=0.99999999…=1

これで分からんかったらあきらめろ






155 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:29:06.57 ID:j07+YyaJO


>>145
実にわかりやすい






152 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:28:42.07 ID:XzB+u0k1P


>>145
上8つの式何の意味があんの?






191 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:37:31.87 ID:j07+YyaJO


0.9
0.99
0.999

と9がついていくたびに1に近づいていくわけだが
じゃあ延々終わりなく9がついていって、最後がないならどうなるのか?

最後が無い=1になっている
てことなんだ
意味わかる?

もし最後があるなら、その最後の9から1までに差があることになるでしょ?
0.00000……1の差があることになる
つまり差があるなら1にはなってないわけだが
最後が無いってことはその差がないんだよ
差が無いってことは1になってしまった、てことなんだ






195 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 22:38:56.70 ID:d+PzN06o0


>>191
それはあれか?
宇宙は果てしなく広がっているから、
どんなに前に進んでも壁みたいにタッチは出来ないってことか?







244 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日:2013/09/18(水) 23:00:57.59 ID:IUUX+xCo0


1=0.99999…を理解できない人は
多分無限を可能無限で考えてるからだと思うんだけど
可能無限を採用しちゃうと実数の存在とか
色々と矛盾が出てきちゃうから普通は実無限で考えるもんだよ


100の思考実験: あなたはどこまで考えられるか
「無限」に魅入られた天才数学者たち
面白くて眠れなくなる数学



元スレ:http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1379509447/





関連記事

数学SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE!!ってなること教えろ
6÷2(1+2)=?  議論スレ
数学に関する面白い話聞かせてください
理数系の数式とか化学式っぽい画像があると
円周率の本買ったからうpしてく
不確定性原理ってほんまなん?
8×6=48 ←まちがい! 正解は6×8=48
円周率SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
紙って9回以上折れないんだっけ
【問題】コインを2枚投げたら1枚は表でした。
136-67=○○ ←暗算したときの脳内計算式晒せ
小学3年生の算数の問題 「9÷0=?」が話題に
完全な精度100%の球を地面に置いたら、接点の面積は?
命題「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か?
1/1 +1/2 +1/3 +1/4 +…… → ∞ 俺は数学を諦めた
円周率を3として計算させることのなにに問題があるんだよ
数学の美しさを教える
アニメ「数学」って、Ⅰ期は面白かったけどⅡ期は糞だよな