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過去のおすすめ記事の再掲です

1 名前: ショルダーアームブリーカー(愛知県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 09:32:57.19 ID:Xl2pk+PO0


1+2+3+4+…



http://ja.wikipedia.org/wiki/1+2+3+4+…

1+2+3+4+… は、無限級数の一つで、項番号と同じ自然数が各項に現れる級数として以下の式で表される。


その部分和は 1, 3, 6, 10, 15, 21, … と一定の値に近づくことはないので、この級数は発散するというのが一般的な解釈である。しかし計算方法によってはこの級数が収束すると考えることもでき、その場合の収束値は -1/12 である。これは1913年2月27日付でラマヌジャンがハーディに送った書簡の中に記されていた。








2 名前: フルネルソンスープレックス(東京都)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 09:37:20.47 ID:S8zuavjt0


なんで-1/12になるんだよwwwwww数学ってバカなんだなwwwwwwwwww






3 名前: 目潰し(茨城県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 09:37:32.12 ID:2RP6N9zN0


ゼータの力を感じる







5 名前: キャプチュード(神奈川県)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 09:42:55.15 ID:DU+SQ+n40


おいらこどもだからわかんないや






8 名前: スパイダージャーマン(群馬県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 09:50:18.89 ID:Hzozyfsd0


これは詐欺の手口に使えるな







6 名前: 雪崩式ブレーンバスター(WiMAX)[] 投稿日:2014/01/23(木) 09:46:00.14 ID:2rTYf1Mi0


無限大になるとしか思えないが、どこでだまされてるんだろう







4 名前: ショルダーアームブリーカー(愛知県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 09:40:46.07 ID:Xl2pk+PO0


1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12 の解説動画








47 名前: 毒霧(長野県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 13:47:58.57 ID:ywoykknk0


>>4
発散級数と発散級数を加減できるのかよw






12 名前: 雪崩式ブレーンバスター(WiMAX)[] 投稿日:2014/01/23(木) 09:56:11.31 ID:2rTYf1Mi0


>>4
まずはだ、S1=1-1+1-1+1-1+・・・=1/2 に収束するってところが根本的に違うだろ







55 名前: ローリングソバット(チベット自治区)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 15:14:05.93 ID:mq+zQHod0


>>4
面白いな…高度な「壷算」だな…よく考えついたな…
こういう例は他にもないかしら…
1-1+1-1+1-1+…=1/2
っていう発想が(平均を取っちゃう)思い浮かばない。






11 名前: フルネルソンスープレックス(東京都)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 09:53:42.63 ID:S8zuavjt0


解説動画見たけど詐欺にしか思えない







6 名前: 雪崩式ブレーンバスター(WiMAX)[] 投稿日:2014/01/23(木) 09:46:00.14 ID:2rTYf1Mi0


無限大になるとしか思えないが、どこでだまされてるんだろう






17 名前: グロリア(西日本)[] 投稿日:2014/01/23(木) 10:04:02.85 ID:cNmHWaAw0


数学の中学一般向けの解説本読んで理解して解くことが出来るようになるんだけど、すぐ忘れる






20 名前: 稲妻レッグラリアット(三重県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 10:10:13.07 ID:6ntR6aLx0


1-1+1-1+1-……ってさ、常識的に考えて、奇数項足せば和は1で、偶数項足せば0じゃないの?ぼくバカだからわかんないや。






26 名前: トラースキック(catv?)[] 投稿日:2014/01/23(木) 10:20:20.96 ID:3cUrkhRW0


1+1+1+...=∞
-1-1-1-1-...=-∞

1-1+1-1+...=0じゃないん?







43 名前: テキサスクローバーホールド(dion軍)[] 投稿日:2014/01/23(木) 13:08:34.37 ID:3fotL+Ey0


>>26
1+1+1+… = -1/2






34 名前: ボマイェ(WiMAX)[] 投稿日:2014/01/23(木) 10:26:24.17 ID:OoKFqLsp0


>>26
計算を1つずらすと∞ー∞=1ともいえるし、2個ずらすと2とも言える
みたいなインチキが入ってるな





60 名前: キン肉バスター(やわらか銀行)[] 投稿日:2014/01/23(木) 15:37:59.21 ID:VtGdcYNP0


収束の概念を定義しないで使うならこの場合どんな数にもなりえるようにできるから
その中で都合良く-1/12になるようにしているだけだよ

たとえば
1-1+1-1+1-1+…=1/2
だとしよう
さらに
1+1+1+1+1+1+…=X
とすると合算して
2+0+2+0+2+0+…=1/2+X
よって
2X=1/2+X
とわかるから
X=1/2となる
今度は最初の2つの差を取って
0-2+0-2+0-2+…=0
よって
-2X=0
から
-1=0
が出るわけ






67 名前: ドラゴンスリーパー(やわらか銀行)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 18:45:27.19 ID:ZnoSKqbP0


>>60
確かに、xは数かどうかの議論がないな







31 名前: ラ ケブラーダ(関東地方)[] 投稿日:2014/01/23(木) 10:26:14.43 ID:1Ol03qYxO


こういう手品みたいな理論使って難しいプログラム組んだりするんだろ?
腑に落ちなさすぎて俺無理






33 名前: ミラノ作 どどんスズスロウン(SB-iPhone)[] 投稿日:2014/01/23(木) 10:26:19.20 ID:C8f7qFi3P


収束しないもんを無理に収束させてるのか







52 名前: ミラノ作 どどんスズスロウン(WiMAX)[] 投稿日:2014/01/23(木) 14:56:18.13 ID:0UUd4yKbP


無限論で似たようなの見たわ





65 名前: リキラリアット(茨城県)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 16:52:22.99 ID:mNFWtedz0


これって、もっと数学の根本を揺るがすような公式とか発見されて
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12 ?
あるわけねーバカじゃねーのpgr
みたいなことになったりしないの?






68 名前: キン肉バスター(やわらか銀行)[] 投稿日:2014/01/23(木) 18:53:15.88 ID:VtGdcYNP0


>>65
なったら仰天動地だよ






42 名前: ショルダーアームブリーカー(愛知県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 13:07:53.00 ID:Xl2pk+PO0


この公式を発見した数学者・ラマヌジャンのエピソード


ラマヌジャンの逸話として有名なものの一つに次のものがある。
1918年2月ごろ、ラマヌジャンは療養所に入っており、見舞いに来たハーディは次のようなことを言った。

「乗ってきたタクシーのナンバーは1729だった。さして特徴のない、つまらない数字だったよ」

これを聞いたラマヌジャンは、すぐさま次のように言った。

「そんなことはありません。とても興味深い数字です。それは2通りの2つの立方数の和で表せる最小の数です」

実は、1729は次のように表すことができる。

1729 = 12^3 + 1^3 = 10^3 + 9^3

すなわち、1729が「A = B^3 + C^3 = D^3 + E^3」という形で表すことのできる数 A のうち最小のものであることを、ラマヌジャンは即座に指摘したのである。
http://ja.wikipedia.org/wiki/シュリニヴァーサ・ラマヌジャン




44 名前: ボ ラギノール(青森県)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 13:19:53.70 ID:8VlBXmHf0


>>42
数学愛しすぎだろ






64 名前: 稲妻レッグラリアット(山梨県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 15:56:49.82 ID:0oVhMo+W0


>>42
ラマヌジャンは円周率の公式が凄すぎ



http://ja.wikipedia.org/wiki/円周率の公式

ラマヌジャンは、今日ではモジュラー関数と呼ばれる考えを元に、次の円周率の公式を発見した。


これらの公式は、収束が非常に早いものとして知られている。1985年に、ウィリアム・ゴスパー (William Gosper) は、1番目の式を用いて、当時としては世界最高の1752万6200桁を計算した。ただし、ラマヌジャンが証明を残していなかったため、ゴスパーは本当に円周率を計算しているのかどうか不確かな状態で計算を行った。計算結果は、それ以前に計算されていた円周率の値と一致し、式が正しいという一種の「証明」を与えた。これらの式は、その後、証明されている。







48 名前: トペ スイシーダ(長屋)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 14:31:17.37 ID:TI8n/LqJ0


数学苦手な人は頼むから命題と条件を勉強してくれ
とんちんかんなこと言うやつが多すぎる







49 名前: フランケンシュタイナー(やわらか銀行)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 14:32:53.10 ID:MTxEIlCC0


そうね、だいたい数学が苦手な人って文章が読めない人が多い







57 名前: ローリングソバット(チベット自治区)[sage] 投稿日:2014/01/23(木) 15:21:13.07 ID:mq+zQHod0


>>48
命題と条件を勉強しても理解できないから数学が苦手になったんだと思う。
数学が苦手な人に命題と条件を教えるとき、
「この分野が高校数学で一番面白いんだぞ。ああ面白い!」
って言って笑いながら教えると、まれにその気になって理解してくれるときがある。







46 名前: 毒霧(長野県)[] 投稿日:2014/01/23(木) 13:39:23.19 ID:ywoykknk0


だからゼータ関数を解析接続すればζ(-1)=-1/12
という意味で、1+2+3+4+5+…=-1/12というのは間違い







53 名前: ラ ケブラーダ(関東地方)[] 投稿日:2014/01/23(木) 14:59:08.09 ID:1Ol03qYxO


>>46
なにこの床に落ちてる陰毛みたいなの→ζ


人に話したくなる 数学おもしろ定理
無限の天才―夭逝の数学者・ラマヌジャン
オイラー、リーマン、ラマヌジャン―時空を超えた数学者の接点

元スレ:http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/news/1390437177/





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