コメント一覧 (155)

1. • 56. 名無しカオス
   • 2015年03月01日 17:41
   • ノットイコールかと思った
2. • 57. あ
   • 2015年03月01日 18:16
   • c言語ニキがちょこちょこ居るな
3. • 58. いち
   • 2015年03月01日 18:18
   • ！←？
4. • 59. 名無しカオス
   • 2015年03月01日 18:57
   • 0!=1って、「0!」=「1」なの？
     「0」!=「1」だろ
     ０は１じゃない。あたりまえのこと
5. • 60. 名無しカオス
   • 2015年03月01日 19:13
   • 友達と遊びたいときに誰から電話かけるか、で
     かける友達がいない⇒1通り
     友達が一人⇒1通り
     友達が二人⇒2通り
6. • 61. 名無しカオス
   • 2015年03月01日 19:22
   • ガンマ関数＝階乗だから
     0.1!とかも計算はできる
     記号なんて人が作ったものなんだから深く考えるなよ
     
7. • 62. 名無しカオス
   • 2015年03月01日 19:39
   • 0と1は違うんだから、間違ってないだろ
     
     …とか思っちゃうプログラマ脳は予想通りたくさん居た
8. • 63. 名無し
   • 2015年03月01日 19:42
   • てことは俺（36）の経験人数も1人か
9. • 64. 10日
   • 2015年03月01日 19:45
   • Gamma函数は階乗の一般化
     同値ではないがこれで説明しても良い
     むしろwell-definedであるということが必要とされている故と言ったほうが正しいのでしょうか(疑問点)
     ですがおそらく、質問者はそのような答えは望んでおりませんでしょう
     不毛な議論ではないでしょうか
     数学の人はそういう傾向がありましょう
10. • 65. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 19:47
    • ※14
      俺が間違ってるかもしれないけど、
      n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1
      (n-1)!=(n-1)*(n-2)*...*1
      この時点で同じnを使っていいのか？
      n=1を代入する時点で、上の式と下の式は異なる意味合いを持つものになるから、単純に割ることはできないと思う。
      
      n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1
      (m-1)!=(m-1)*(m-2)*...*1
      から、n=m=1の場合に成り立つ、つまり0!=1を前提とした上で導いているように見える。
11. • 66. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 19:56
    • ※63
      無いモノを並べ替えは出来ないんですよ…
      
12. • 67. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 20:04
    • ※65
      その二つは連立方程式でもなんでもなくて、
      
      n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1
      
      の左辺と右辺をnで割って
      
      n!/n=n*(n-1)*(n-2)*...*1/n=(n-1)*(n-2)*...*1=(n-1)!
      
      という事を書いてるだけやと思うんよ
13. • 68. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 20:04
    • もともとの定義
      定義域の延長（一般化）
      別な定義
      
      をすぐ（わざと？）混同するアホがいるせいで、こういうのはまともな議論になることはまずないよな。
14. • 69. 10日
    • 2015年03月01日 20:08
    • つまりもともとwell-deinedであることが必要とされたためでしょうか
15. • 70. 名無し
    • 2015年03月01日 20:24
    • ドヤ顔してる所悪いが、それじゃあ-1/12じゃないか？
      
      1 - 2 + 3 - 4 + ･････が1/4だろ、確か
16. • 71. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 20:34
    • ※67
      なるほど
      そうすると、0!が定義できた時点で0で割っているという割り算の禁忌を犯すことになっている気がするのはどうなんだろう
17. • 72. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 20:44
    • もう自然数に限った定義ってことでいいじゃん
18. • 73. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 20:57
    • ※71
      1!/1=0!のどこで0で割っているのですか?
19. • 74. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 21:03
    • ※73
      1!/1=0!が導かれた時点で、
      n!/n=(n-1)!
      の式にn=0を代入できる可能性を示唆するのではないかと
20. • 75. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 21:23
    • ※74
      (-1)!が不正なのになんで代入できるの？
21. • 76. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 21:32
    • 高校までの知識しかないからよくわからんけど
      入試問題では問題の最後にいちいち「ただし０の階乗は１とする。」と書いてあった気がする
      うまく辻褄あうようにその都度定義してるだけじゃね
22. • 77. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 21:38
    • >>12、>>174、>>210はまとめないほうがいいよ
      
23. • 78. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 21:46
    • ※75
      (-1)!が不正だとすると代入できないってことは、(0)!が不正かどうかの後に考えることではないかと思って。
      (0)!が存在することを前提に話を進めて(0)!を求めることに違和感を感じたのよ
24. • 79. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 21:55
    • ※78
      等式の各辺に出てくる全部が定義済みで意味を持ってないとその式時代が不正。0!は定義済み（値を求めているように見えるのは、0!=1と定義した場合にその定義が自己矛盾を含まない(上で出ているwell-definedになってる)ことの確認でしかない）。
25. • 80. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 21:59
    • ※78
      変数には必ず定義域というのが付いていて（ついていないと不正）、定義域に入っていないものを代入するのは不正。
      （そもそも定義域に入ってるということは代入したものが論理的に意味のあるものになっているということ）。
      
      これは数学全般にわたって通用する一般原理の一つだから、守る気が無いなら数学の話に入ってこないで。
26. • 81. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:01
    • X/X=1
      Xに0を入れると式が成立しない不思議
27. • 82. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:03
    • ０！＝０の方が便利だったらそうなっとるんやで
28. • 83. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:03
    • よくわからないです（池沼）
29. • 84. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:05
    • ガンマ関数って書こうと思ったら
      ※1で終わってた。
30. • 85. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:06
    • ※79
      なるほど
      つまり、0!=1と定義された上での導出ってことかな
      
      >>1が知りたいのは、
      1+1=2だから2+2=4になる、という感じでどうやって0!=1を求めるかってことだと思うんだけど、※14はその答えにはなってる？頭こんがらがってきた
31. • 86. あ
    • 2015年03月01日 22:10
    • 本スレ84
      こいつガイジ？
32. • 87. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:17
    • 0の場合と、それ以外の場合で状態が違うんだけど、それを概念のままにしておくとこんがらがるから、明示的に定義したんでしょｗ
33. • 88. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:18
    • 「そういうもんだ」って受け入れちゃう方が
      楽な気もするけど
      「なんでだろう」って考えることも大事なんだよなー
34. • 89. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:28
    • 言いたいことはわかるがwell-definedは関係ないだろ
      0!=1でも0!=2でも階乗の定義自体はすべての自然数について正確に定義できるぞ
35. • 90. 
    • 2015年03月01日 22:57
    • 4!=3! × 4
      3!=2! × 3
      ...
      1!=0! × 1
      0! = 1
36. • 91. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:57
    • 脊髄反射で
      「はいガイジ」
      とかいう奴がどうみても一番頭がアレなのはわかった
37. • 92. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 22:59
    • ※80
      俺は疑問があったから質問しただけなんだが、気に食わなかったみたいだしこれ以上はやめておこう
      
      いろいろ答えてくれた人ありがとう
38. • 93. 　
    • 2015年03月01日 23:11
    • ガンマ関数って言いたくなる人と、高校の範囲でエンドレスな議論を続ける人に分かれるようだ
39. • 94. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 23:29
    • ※93
      まぁガンマ関数知ってると0!=1は当たり前だからなぁ
      指数関数知ってるとe^0=1が当たり前に思えるのと同じで
40. • 95. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 23:50
    • 0個の物を並べる場合..."並べない"の一通り
      1個..."並べる"または"並べない"の二通り
      こういう事だろ、池沼呼ばわりしてる奴は読解力が無さすぎる
41. • 96. 名無しカオス
    • 2015年03月01日 23:54
    • 素でノットイコールで読んで？ってなったわ　俺も染まったな・・・
42. • 97. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 00:00
    • ※85
      n∈N(0を含まない)だろ常識的に考えて
43. • 98. 
    • 2015年03月02日 00:02
    • 95
      それでそれは階乗となんの関係が？
      
44. • 99. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 00:23
    • 都合がいいからに決まってるだろヴォケ
45. • 100. 名無しさん
    • 2015年03月02日 00:54
    • >>85
      つまりそれらがwell-definedなのでしょ
      その中で特定の場合を採用すると自然だという話
      関係なくはない
46. • 101. 名無しさん
    • 2015年03月02日 00:55
    • 上記アンカー訂正
      >>89
47. • 102. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 01:49
    • そもそも0!を必要とする業界があるか？
      
48. • 103. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 01:55
    • ※95
      いや、そんなこと皆解ってるから・・・
      「または並べない」なんてどっから出てきたのって言われてんだよ
49. • 104. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 01:57
    • >>102
      いくらでもある
      
50. • 105. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 02:02
    • 0個のものを並べることがそもそもできないんだが？
51. • 106. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 02:29
    • 米105
      ０という概念の話やから、
      箱の中身は空っぽ、でも箱はあるということじゃ？
52. • 107. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 02:33
    • 俺には何が正しい正しくないという数学の専門的な議論はできないけど
      
      > 37 名前：風吹けば名無し＠＼(^o^)／[] 投稿日：2015/02/17(火) 16:00:10.98 ID:zi4Y3p/s0.net
      > 並べないで1通りなら1!でも並べない場合と並べる場合で2通りじゃん
      > 2!でも並べない＋並べるで合計3通りになるじゃん
      
      この発想はすごく自然に感じるよ
      どんな集合も部分集合として空集合をもつ、というのの類推
      むしろこれを「存在するものを無視できないから…」といって否定する意見の方がよほど「なんで？」とききたくなる
53. • 108. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 02:49
    • そう定義しないと人間の脳味噌が破裂してしまうんやで
54. • 109. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 03:04
    • 1/2の階乗(に相当するもの)は√πだけど
      言葉で説明しようとしてもどう頑張っても無理
55. • 110. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 03:46
    • プログラムの等値演算子かと思ったら階乗の方か…
56. • 111. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 03:49
    • >>188が何言ってんのかわからん。
57. • 112. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 04:10
    • ※104
      いくらでもあるなら少なくとも5つは例をあげようか
58. • 113. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 04:13
    • 難しく考えるな。単純なのがいいんだ。
      ちょっとした段差ならば、乗り越えるより跨いだ方が速い。
      な～んて、ワケのワカランことをほざいてみる。
59. • 114. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 04:30
    • 説明できるやついる？
      そうしないと計算が面倒だから
      そう決まってるから
      
      以外で
      
      
      ↑誰もこれを守る気なくてワロタ
      素直にそれ以外無理って言えばいいのに。
60. • 115. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 05:08
    • ※107
      そもそもは「「0個を並べる」とは「何も並べない」ということだから」が正しくて、「何も並べないという並べ方」が独立に一個あるという意味ではないからな。
      「1個を並べる」という前提で数えてるのに、並べない一通りを加えるのは「1個を」というのとは違う個数を(つまり「0個を」)並べる仕方を余分に数えてることになるからおかしい。
61. • 116. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 06:36
    • なんｊの知性は深い・・・
62. • 117. 名無し猫
    • 2015年03月02日 06:58
    • 数学のスレは止めろ
      暗い思い出が　あああああああああああ
63. • 118. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 07:11
    • そら0=1とか言われたら0もビックリするだろ
64. • 119. 名無し
    • 2015年03月02日 08:41
    • ここは知ったかが恥をかく場所なんですか？
65. • 120. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 09:25
    • こういう奴って
      なんでサッカーって手を使っちゃいけないの？説明して
      とか言うのかね
66. • 121. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 10:00
    • ※100
      今回の話でwell-definedにならないことなんてないだろ
67. • 122. 名無し
    • 2015年03月02日 10:47
    • 本スレ84はガイジかな？
68. • 123. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 10:54
    • ※14
      0!=1を導出しているつもりなら間違い
      n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1
      はnが1以上での定義だから
      (n-1)!=(n-1)*(n-2)*...*1
      はnが2以上での話つまり
      (n-1)! = n!/n
      もnが2以上で正しい
      よって1を代入するのは誤り
      n!=n*(n-1)*(n-2)*...*1の両辺をnで割ることで(n-1)! = n!/nを導出してもいいけど
      n=1なら1!=1の両辺を1で割るだけで当然0!なんて出ない
      お前がやってるのは(n-1)! = n!/nの性質をそのまま満たすようにn!を0以上に自然に拡張しただけ
      だからこう定義したほうが楽という程度のことしか言っていない
69. • 124. 
    • 2015年03月02日 11:26
    • 0!=1←わかる
      ガンマ関数←ファッ？！
70. • 125. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 13:48
    • 現代数学の基礎である集合論では
      要素がa個の集合Ａから要素がb個の集合への写像の個数をb^a
      集合Ａから集合Ａへの全単射の個数をa!
      と定義することがある
      
      集合Ａから集合Ａへの全単射というのは
      まさにa個の並び方のこと
      
      で、a=b=0のとき、つまり集合ＡとＢが空集合のときを考えると
      集合や写像の定義から
      空集合から空集合への写像はただ１つ存在し、それは全単射である
      と導けるので(ちなみにその写像は空写像と呼ばれる)
      0^0=1
      0!=1
      となる
      
71. • 126. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 15:49
    • 詳しくもないのに詳しいとすごく見えるからって無理に詳しい振りをしてボロ出すニキかわいい
72. • 127. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 17:10
    • ※6あたりの証明で納得できない人はなんなの
      これに納得できない理由を教えてほしいわ
73. • 128. はげ
    • 2015年03月02日 18:17
    • 0≠1って当たり前やんと思ってしまった
74. • 129. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 18:19
    • ※127
      >n!×(n+1)=(n+1)!
      ↑これを置き換えて
      >0!×1=1!
      ↑これを導いてるけど、
      それってただ漠然とパターンではめてるだけじゃね？って思っちゃう。
      
      n÷n＝1 ゆえに 0÷0＝1
      
      と言われてる気分。
75. • 130. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 19:45
    • 何かバカが多いな〜。
      プログラム貼ってるバカもいるし。
76. • 131. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 19:55
    • ※130
      お前はとりあえずバカっていっとけば自分が頭良く見えると勘違いしてる気持ち悪いバカだなｗｗｗ
77. • 132. 名無しカオス
    • 2015年03月02日 22:29
    • ※125
      反論の余地を与えない代数学ってやっぱすごい
      
78. • 133. まとめブログリーダー
    • 2015年03月03日 01:11
    • 高校並みの学力があればこんくらい分かるだろ…
79. • 134. 名無しさん
    • 2015年03月03日 02:00
    • ここでウダウダ話していても仕方がないから
      皆で集合論とガンマ関数を学ぼうぜ！
80. • 135. 名無し
    • 2015年03月03日 02:07
    • 元気良く0って言うと1なんか•••
81. • 136. 名無しカオス
    • 2015年03月03日 10:25
    • プログラマー気取りの情報科湧きすぎィ
82. • 137. 名無しカオス
    • 2015年03月03日 11:04
    • 最初に誰かがそう決めたから
      これ以外の答えはありえないんだけどね。
      
      「あ」はなんであって読むの？ってレベルの質問
83. • 138. 　
    • 2015年03月03日 17:22
    • ゼロの階乗という数字は本来定義からすると存在しないかず。つまり実体がない数。
      ようはただの記号。これを１ということにすればその他の数字の階乗に見られる性質を満たして法則性が保たれる。
      じゃあこれを１ということにしましょうというお話。
      だから自然界でゼロの階乗がポンと出てくるわけがない。１という数字にあとからゼロの階乗という呼び名を与えてあげただけ。
84. • 139. 名無しカオス
    • 2015年03月03日 23:42
    • また０が迷惑かけてんのか
      分母にしてはいけないとか本当にややこしい子や
85. • 140. 名無しカオス
    • 2015年03月04日 00:03
    • とりあえず１つだけ言えるのは
      
      Ｘ＝Ｘ＋１
      
      は正しいという事だ。
      
86. • 141. 名無しカオス
    • 2015年03月04日 11:45
    • 0を大声で叫べば1になるってことか
87. • 142. 名無しカオス
    • 2015年03月04日 20:56
    • ※125は屁理屈とか後付けの理由で
      「0!＝1」と定義してるわけではなく
      現代数学の基礎である集合論でa!を定義すると
      「0!＝1」と導ける
      という点が素晴らしい
88. • 143. 名無しカオス
    • 2015年03月04日 23:49
    • ガンマ関数を学べ
89. • 144. 名無しカオス
    • 2015年03月07日 17:50
    • 思ったより!=を
      ≠と解釈する人が多くて安心した
90. • 145. 名無しカオス
    • 2015年03月08日 22:03
    • (n − 1)! = n! / n であるから、0! = 1!/1 = 1
91. • 146. 名無しカオス
    • 2015年03月09日 06:35
    • 0≠1なんて当たり前やんけ
      
      よかった俺だけじゃなかったんだね
92. • 147. 名無し
    • 2015年03月20日 15:15
    • 定義でそう決まってるって言われたときは「説明できなくはないけどお前らはすぐ理解できねーだろ」って意味だからな
      ちゃんと本質を理解すればそうなる意味が理解できる
93. • 148. 名無しカオス
    • 2015年04月18日 13:02
    • とりあえずガイジって言葉を覚え立ててで使いたいお子様が多いことは分かった
94. • 149. あ
    • 2015年04月18日 18:26
    • 本スレ84はとりあえず酷すぎるよな。
      本人の中では3/2=5/4つまり1.5=1.25らしいから。
      階乗の話を文字使って証明してるのに、実際小2くらいの子も書いてるんだろうね
95. • 150. 名無しカオス
    • 2015年04月18日 23:39
    • nCr=n!/r!(n-r)!
      をr=0からnで成立させるためには
      nCn=nC0=n!/0!n!=1
      つまり0!=1
      と定義する必要があったということでしょ。
      高校で教わらなかったのか。
      
96. • 151. 名無しカオス
    • 2015年04月20日 17:20
    • ぶっちゃけ定義だから証明なんてむりだよね。
      数学の定義って「と、いうことにします」ってことだし。
97. • 152. ななっしー
    • 2015年06月07日 21:25
    • 厳密な話をするなら定義だとしか言えん
      からここはなんでそう定義したのかって話をするべきかもね
      数学的必然性ってやつ
98. • 153. しななのななし
    • 2015年06月27日 21:44
    • 1からnまでの自然数を全て掛け合わせたものをn!とする
      
      とまあ何気に言うけど、この定義だとそのまま式に書き起こせないんだよな
      
      n!=1•2•3•…•n
      
      とか書いたりするけどこれは正確な式の表記じゃない。
      n!の定義を数学上厳密に書くとこうなる
      
      1!=1
      n!=n•(n-1)! (n≧2)
      
      つまり帰納的に定義される。
      この定義式を見れば0!=1の理由は明らかだよな。漸化式に形式的にn=1を代入して、
      
      1!=1•0!
      
      この式で0の階乗を定義する、と。
      
      数学的に説明するならこんな感じかな？まあこの≫1が聞きたいのはこんな話じゃないだろうけどw
99. • 154. 名無しカオス
    • 2015年08月10日 21:22
    • スレタイ見たとき一瞬※26みたいなこと考えてしまった
100. • 155. ナタデココ
     • 2015年09月23日 11:22
     • 3！＝1
       2！＝1
       1！＝1
       で、0！だけ0じゃ哀れだから